“月是故乡明”出自杜甫的《月夜忆舍弟》，表达了诗人对故乡及亲人的思念之情，从古至今诗人都喜爱用月亮寄托思想之情，“举头望明月，低头思故乡”千古流传，而您所说季羡林所说的“月是故乡明”应该是其一片散文吧，小时候貌似看到过，至于他为什么这么说，第一是借用名句，第二应该就是表达对故乡的思念。
杜甫的《月夜忆舍弟》我还是比较熟悉的，从题目就不难看出，是思念亲人。当时安史之乱刚刚爆发，杜甫和弟弟因战乱而失散，正值入秋白露节气，又“戍鼓断人行，边秋一雁声”，自然越加孤独、悲凉，触景生情，越发凄寂。当然杜甫更多是悲痛山河破碎，担忧国运，就不多说了。
主要再说说“月是故乡明”。
月亮在哪里看基本都是一样的，我没出过国，不知道地球那半边的月亮是啥样的，但是诗人为什么要说还是故乡的月亮更加明亮呢，这个很好理解，就比如游子离家在外，大饭店的西红柿炒鸡蛋怎么也应该比老妈做的好吧，却总是还年母亲做的味道，总说“还是妈妈做的香”，道理大同小异。
所以，您非要问季羡林为什么说“月是故乡明”，我只能说是思念故乡了，再有就是这是名句，用这句话做题目，读者看都不用看，基本就能猜个八九不离十。
就比如我小学写过一篇作文，叫《粒粒皆辛苦》，老师还批评我，不要直接借用古诗句当作文题目，我就改成《节约粮食从小做起》了。
初中的时候，我写了一篇周记，叫《我的战友李某某》，他是我小学的玩伴，马上要移民了，但因故不能见最后一面，这时思念、不舍之情有感而发，我想起了《我的战友邱少云》，结果又被老师批了一顿，说不切合实际，我咋就不切合实际了，我把一起玩的小伙伴比喻成战友咋就不行了，我们一起地里偷过瓜，就不能喻成战友了？所以啊，好多事都是有感而发的，尤其写作，一般不会无缘无故的瞎写，比如我天天在老家守着父母，还写什么“月是故乡明”，就显得不是很真挚了。
露从今夜白，月是故乡明。
我独坐沙滩上，仰望苍穹。广袤的夜空如一挂蓝色的丝绒帷幕，衬托着月的皎洁，星的闪烁。今夜的月也比平时分外的圆，如一轮银盘嵌在天幕之上。久违了，这月明、月圆之夜。
我不知何人初见月，亦不知这月何年初照人。千百年来，月一直是美好的象征。诗仙太白曾举杯邀明月，文豪东坡也曾把酒问青天。亿万年来，万古的风尘湮没不了她的圣洁，千秋的轮回改变不了她的模样。在华夏儿女心中，月就是团圆，就是安宁，就是祥和。一百年来，侵略者的炮声震碎了月的圆满，玷污了月的圣洁。圆明园冲天的烈火，石头城下的一纸条约，卢沟桥畔的一声枪响，夺去了我们仰望明月的家园，也使我们清醒，深深领略到故乡的美好！明月千里，照着凄厉的海啸；漫卷的台风，卷着异国侵略者的铁蹄！月如无恨月常圆，月怎么能不恨呢？在这猛烈的炮声中！月怎么能不恨呢？在这连绵的战火中！月怎么能不恨呢？当她眼睁睁地看着儿女从母亲怀中被掳走，从此咫尺却似天涯！故乡的月啊，心痛得失去了皎洁的容颜，从此，再不见月明之夜。
“往事只堪哀”，那是后主的懦弱。勤劳勇敢的中国人民，历来是坚韧顽强的。面对着侵略者的野蛮行径，受辱的华夏儿女勇敢地站起来了！月照在前线，那里有八路军英勇杀敌的热血；月照在后方，那里有老百姓推车支前的谷粮；月照在青纱帐，那里有游击队员矫健的身影；月照在西柏坡，那里有司令员彻夜不熄的灯光……神州大地全民皆兵，只为赶走无耻的侵略者，让故乡的月重焕皎洁的华光！
独有英雄驱虎豹，更无豪杰怕熊罴。英雄的中华儿女赶走了侵略者，可分离多年的孩子仍不能回到母亲的怀抱。谁说明月不谙离恨苦？多少人对月祈祷重逢的日子快些到来，多少人对月忆起故乡的美好！血浓于水的亲情让母亲和儿女都深切体会到故乡明月的美好，企盼着能有一天重逢在故乡皎洁的圆月下。月，载不动这沉沉的乡情，她瘦了。可她坚信母子终会有团聚的一天，她殷切盼望着！
母亲企盼的目光燃烧了几个世纪，终于盼到了春暖花开的季节。百年的梦就要圆了，纵观千年的月将要更亮了。离别多年的母子重逢在故乡的明月下，感叹着“月是故乡明”！
离别的三个儿女已有两个投入了母亲的怀抱，可是他们的兄弟却仍在外漂泊。是你与母亲分别得太久忘了回家的路，还是被异乡的灯红酒绿所迷惑，忘记了故乡那皎洁的明月？你可知道，血脉相连的母亲心里记挂着你，手足情深的弟兄们呼唤着你，故乡的明月等待着你啊！月圆了又缺，缺了又圆，默默守候着最后一个儿女归来的讯息！海上升明月，百年待此时。我望着江畔一轮明月，抚今思昔，感慨万分。故乡圆满的明月曾是萦绕在多少人心头美好的梦，如今，梦已实现了大半。我们大陆千千万万华夏儿女，都遥望着海峡的那边，企盼着，何时月更明、更圆。
抒发了作者在外游子对故乡浓浓的思乡之情。它以其特有的清新、自然的笔调向我们展现了故乡那温馨的夜晚，那恬淡的明月，童话般美妙的童年，给人一种亲切的感受，使我们感受到了作者那深切的思乡之情。
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